失業保険について12年3月まで正社員として働いておりました（5年以上）。

失業保険について
12年3月まで正社員として働いておりました（5年以上）。
12年5月から別の会社でパートとして働いておりましたが、自己都合により12年12月いっぱいで退職しました（8か月）。

正社員を止めてから運よくパート先が見つかったので、ハローワークでの手続きは何もしておりませんでした。

この場合は失業保険をもらえることができるのでしょうか？

12月にやめた前職のパート先からは年金手帳の返還はありましたが、離職票や雇用保険被保険者証はまだもらえておりません。8か月のみの短い期間の採用だったので、離職票を頂けるのか分からないのですが、前職のパート先に問い合わせた方がよろしいのでしょうか？

失業保険に関してまったく知識がないのですが、ご教授お願い致します。

失業等給付は受けられます。
ただし、自己都合退職ですとパートだけでの被保険者期間では失業等給付が受けられませんので、正社員の時の被保険者期間とパートの時の被保険者期間を通算しますので、12月で退職なされた会社から離職票と、雇用保険被保険者証を受け取ってください。まだ実際に退職してから2週間弱ですが、本来は退職の翌日から10日以内に手続きになりますので、来週になっても届かないようでしたら、催促してください。

他に疑問等ございましたら補足にて追加してください。

一度失業保険を受給してしまうと、教育訓練給付を受けるための雇用保険支給期間もリセットされてしまうのですか？
私は2年半雇用保険を支払いましたが、離職し先月まで失業保険を貰っていました。
再就職したのですが、あと半年働けば教育訓練給付金の3年以上5年未満の額を受けることができるのでしょうか？
それともまた今から3年以上働かなければ貰えませんか？
よろしくお願いいたします。

教育訓練給付金は失業給付とリンクしていません。
つまり、失業給付を受けても受けなくても関係ないということになります。

ただ、雇用保険加入期間が1年空いてしまうとリセットされますので、
あなたの場合「前職退職時から再就職までの間が1年未満ならば、
前職の2年半は通算される」ということになります。

また、過去に教育訓練給付金を受給したならば、リセットされます。
その時から3年以上加入しなければ、新たに教育訓練給付金を受給できないということです。

現在はハローワークに通い失業保険を受給中です。今日スタジオアリスのアルバイト求人を見つけ応募しました。
まだ面接日は決まっていません。

面接ではどの様なことを聞かれるのでしょうか。あと服装はスーツでよいのでしょうか。

服装はスーツで良いと思います。
質問は前職について、今のアルバイトを選んだ理由、写真撮影の経験、子供の相手が出来るか、MACのPCを使えるか等ではないでしょうか。

今年の2月に入る前ぐらいにバイト先からクビと言われてしまいました。人員削減のためといわれました。
まだ働いて四ヶ月ぐらいだったのですが失業保険も払っていたのですが失業保険はもらえるのですか？もしくは払ったお金が返ってくるのでしょうか？それともまったく何もないのでしょうか？解る方いたら教えてください。

そのクビになったバイトの前に別の会社で雇用保険に入っていなかったら残念ながら被保険者期間が足りません。

クビになってから1年以内に次の勤務先で雇用保険に入ってもらえたら、前のバイト先での被保険者期間が通算されますから、そうすれば無くなりはしません。